quinta-feira, 7 de abril de 2016

Contando os cabelos de Jadiel

Reprodução
Quando eu era criança, costumava brincar com Rebbeca, minha irmã mais nova, em uma competição para ver quem diria o maior número. Eu dizia: “100”. Ela: “300”. Eu: “1 bilhão”. Ela: “5 trilhões”. Eu: “Infinito”. Ela: “Infinito +1”. Essa brincadeira infantil, no entanto, revela um conceito matemático interessante e que “perturbou” muitos matemáticos durantes anos: o conceito de infinito (∞).

Quando criança, a definição de infinito para mim era uma coisa que nunca acabava. Mas a pergunta interessante é: quando eu dizia “∞” e Rebbeca “∞+1”, isso fazia diferença ou não? Ela realmente estava ganhando de mim? A resposta é: não. O tamanho do ∞ é igual o tamanho do “∞+1”. Não existe nenhum número que se some ao infinito que torne ele maior do que já é.

Agora aparece uma outra pergunta interessante: todos os infinitos são de tamanhos iguais? Curiosamente a resposta também é não! George Cantor, no início de século 20, demonstrou isso. Ele definiu como Infinitos Numeráveis e Infinitos Não-Numeráveis. Podemos exemplificar Infinitos Numeráveis pelos números Inteiros (...,-2,-1,0,+1,+2,...), pois eles são infinitos, mas se consegue enumerá-los. Já os números Reais, como π, este é um número que possui casas decimais infinitas. Então, entre 0 e 1 existem infinitos números Reais, e que não podem ser enumeráveis (não dá para escrevê-los por completo). Cantor fez uma prova matemática disto e declarou assim para o mundo a existência de Infinitos de tamanhos diferentes.

Na Bíblia, Deus declara em Lucas 12:7 que ele sabe “a quantidade de fios de cabelos da nossa cabeça” (tarefa fácil para nosso amigo Jadiel). Essa era a linguagem poética que entenderíamos na época. Os fios de cabelos podem ser até contados hoje em dia, mas o infinito não-numerável infelizmente não pode ser por nós. Mesmo assim, de alguma forma, Deus conhece cada um deles - e cada um de nós, surpreendentemente mais do que nós mesmos.

Marcondes Ricarte é engenheiro da computação e, na igreja de Boa Viagem, ancião e líder do Ministério do Ciclismo. Contato: marcondesricarte@gmail.com

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